■ Research

I develop my research in differential geometry and its applications to mathematical physics, mechanics and field theory. I am part of the GEOMVAP group. We collaborate with other groups, in particular with those in the Geometry, Mechanics and Control Network.

My PhD advisors were Narciso Román-Roy and Xavier Gràcia Sabaté. You can find my thesis here.

List of publications:

• M. de León, J. Gaset, X. Gràcia, X. Rivas, M. C. Muñoz-Lecanda
  "Time-dependent contact mechanics"
  Preprint. arXiv:2205.09454
• J. de Lucas, X. Gràcia, X. Rivas, N. Román-Roy and S. Vilariño
  "Reduction and reconstruction of multisymplectic Lie systems"
  Preprint. arXiv:2202.13748
• X. Gràcia, X. Rivas and N. Román-Roy
  "Skinner–Rusk formalism for k-contact systems"
  J. Geom. Phys. 172:104429, 2022.
  arXiv:2109.07257 doi: 10.1016/j.geomphys.2021.104429
• M. de León, J. Gaset, M. Lainz-Valcázar, X. Rivas and N. Román-Roy
  "Unified Lagrangian-Hamiltonian formalism for contact systems"
  Fortschritte der Phys. 68 (8):2000045, 2020.
  arXiv:2003.13037 doi: 10.1002/prop.202000045
• J. Gaset, X. Gràcia, M. C. Muñoz-Lecanda, X. Rivas and N. Román-Roy
  "A k-contact Lagrangian formalism for field theories with dissipation"
  Rep. Math. Phys., 87 (3):347-368, 2021.
  arXiv:2002.10458 doi: 10.1016/S0034-4877(21)00041-0
• J. Gaset, X. Gràcia, M. C. Muñoz-Lecanda, X. Rivas and N. Román-Roy
  "New contributions to the Hamiltonian and Lagrangian contact formalisms for dissipative mechanical systems and their symmetries"
  Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 17 (6):2050090, 2020.
  arXiv:1907.02947, doi: 10.1142/S0219887820500905
• J. Gaset, X. Gràcia, M. C. Muñoz-Lecanda, X. Rivas and N. Román-Roy
  "A contact geometry framework for field theories with dissipation"
  Ann. Phys., 414:168090, 2020.
  arXiv:1905.07354, doi: 10.1016/j.aop.2020.168092
• X. Gràcia, X. Rivas and N. Román-Roy
  "Constraint algorithm for singular field theories in the k-cosymplectic framework"
  J. Geom. Mech., 12 (1):1-23, 2020.
  arXiv:1812.08487, doi: 10.3934/jgm.2020002

■ Teaching

Geometría Diferencial Aplicada. Máster Universitario en Ingeniería Matemática y Computación:

Universidad Internacional de La Rioja. UNIR. Programación.

Old courses

• Cálculo en varias variables. Grado en Matemática Computacional. Escuela Superior en Ingeniería y Tecnología, UNIR.
• Varietats diferenciables. Grau en Matemàtiques. FME, UPC.
• Càlcul. Grau en Geoinformació i Geomàtica. EPSEB, UPC.
• Fonaments matemàtics. Grau en Arquitectura Tècnica i Edificació. EPSEB, UPC.
• Informàtica. Graus en Enginyeria, àmbits industrial i TIC. EPSEVG, UPC.
• Àlgebra i geometria. Grau en Enginyeria de Sistemes Aeroespacials. EETAC, UPC.
• Àlgebra lineal i aplicacions. Grau en Enginyeria de Sistemes de Telecomunicació. EETAC, UPC.
• Càlcul en una variable. Grau en Matemàtiques. FME, UPC.
• Càlcul. Graus en Enginyeria. EEBE, UPC.